Binär vs decimal
Ett tal är en matematisk abstraktion. Vi inser siffror i vårt verkliga liv genom symboler. En viss samling av symboler som är associerade med en uppsättning regler kallas ett "Siffersystem" eller "Siffersystem". De numeriska symbolerna manipulerar nästan hela matematikens värld. Det finns olika nummersystem i världen. Nummersystem kommer från våra verkliga erfarenheter. Till exempel påverkades tio fingrar i våra händer när vi tänkte på ett talsystem med tio symboler. Detta är vad som kallas decim altalssystem. På liknande sätt har vår dualitet i förståelse som levande-dö, ja-nej, på-av, vänster-höger och nära-öppen sitt ursprung i det binära talsystemet med två symboler. Det finns även andra talsystem som okt alt och hexadecim alt för att beskriva världen. Datorn är en fantastisk maskin som styrs av olika nummersystem.
Talssystemet som används i modern matematik kallas positionsnummersystem. I detta koncept har varje siffra i ett nummer ett tillhörande värde som beror på dess position i talet. Antalet distinkta symboler som används för att definiera ett talsystem kallas bas. Basen är ett elegant sätt att definiera begreppet platsvärde. I denna mening kan varje platsvärde representeras som en kraft till basen.
Decim altalsystemet består av tio symboler (siffror): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9. Därför omfattar alla tal som representeras av detta talsystem en eller flera ovanstående tio symboler. Till exempel är 452 ett tal skrivet av decim altalssystemet. Under positionsnummerrepresentation har siffrorna 4, 5 och 2 inte samma betydelse inom talet. I decim altalssystemet ges platsvärden (från höger till vänster) av 100, 101, 102osv. De läses som 1:a, 10:e plats osv, från höger till vänster.
Till exempel, i talet 385 är 5 på 1:s plats, 8 är på 10:s plats och 3 är på 100:s plats. Med begreppet bas betecknar vi därför 385 som summeringen (3×102) + (8×101) + (5× 100).
Det binära talsystemet använder två symboler; 0 och 1 för att representera valfritt tal. Därför är det ett talsystem med bas 2, och ger en uppsättning platsvärden som ett (20), två (21), fyra (22) och etc. Till exempel är 1011012 ett binärt tal. Den nedsänkta 2 i denna sifferrepresentation är bas 2 för detta nummer.
Tänk på numret 1011012. Detta representerar (1×25) + (0×24) + (1×23) + (1×22) + (0×21) + (1×20)=eller 1×32 + 0×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 eller 45.
Binära talsystem används ofta i datorvärlden. Datorer använder det binära talsystemet för att manipulera och lagra data. Alla matematiska operationer: addition, subtraktion, multiplikation och division är tillämpliga i både decimala och binära talsystem.
Vad är skillnaden mellan ?
¤ Decim altalssystem använder 10 siffror (0, 1…9) för att representera tal, medan det binära talsystemet använder 2 siffror (0 och 1).
¤ Talbas som används i decim altalssystem är tio, medan det binära talsystemet använder bas två.
