Bråk vs decimal
"Decimal" och "Bråk" är två olika representationer för rationella tal. Bråk uttrycks som en division av två tal eller i ett enkelt tal över ett annat. Siffran i toppen kallas täljaren och siffran längst ner kallas nämnaren. Nämnaren ska vara ett heltal som inte är noll, medan täljaren kan vara vilket heltal som helst. Därför representerar nämnaren hur många delar som utgör helheten och täljaren representerar antalet delar vi anser. Tänk till exempel på en pizza skuren jämnt i åtta bitar. Har du ätit tre stycken så har du ätit 3/8 av pizzan.
Ett bråk där täljarens absoluta värde är mindre än nämnarens absoluta värde kallas ett "egent bråk". Annars kallas det en "olämplig bråkdel". Ett oegentligt bråk kan skrivas om som ett blandat bråk, där ett heltal och ett egenbråk kombineras.
I processen att addera och subtrahera bråk, bör vi först ta reda på en gemensam nämnare. Vi kan beräkna den gemensamma nämnaren genom att antingen ta den minsta gemensamma multiplikatorn av två nämnare eller genom att helt enkelt multiplicera två nämnare. Sedan måste vi omvandla de två bråken till ett ekvivalent bråk med den valda gemensamma nämnaren. Den resulterande nämnaren kommer att ha samma nämnare och täljarna kommer att vara additionen eller skillnaden mellan de två täljarna i de ursprungliga bråken.
Genom att multiplicera täljare och nämnare för originalet separat, kan vi hitta multiplikationen av två bråk. När vi dividerar ett bråk med ett annat, hittar vi svaret genom att multiplicera utdelningen och det reciproka av divideraren.
Genom att multiplicera eller dividera båda, täljaren och nämnaren, med samma heltal som inte är noll kan vi hitta det ekvivalenta bråket för ett givet bråk. Om nämnaren och täljaren inte har gemensamma faktorer, säger vi att bråket är i sin "enklaste form".
Ett decim altal har två delar separerade med en decimalkomma, eller i enkla ord en "prick". Till exempel, i decim altalet 123.456, kallas delen av siffrorna till vänster om decim altecknet (dvs. "123") för hela taldelen och delen av siffrorna till höger om decim altecknet (dvs. “456”) kallas bråkdelen.
Alla reella tal har sin egen bråk- och decimalrepresentation, även heltal. Vi kan omvandla bråk till decimaler och vice versa.
Vissa bråk har ändliga decim altalsrepresentationer medan vissa inte har det. Till exempel, när vi betraktar decimalrepresentationen av 1/3, är den en oändlig decimal, dvs.e. 0,3333… Nummer 3 upprepas för alltid. Dessa typer av decimaler kallas återkommande decimaler. Däremot har bråk som 1/5 en ändlig talrepresentation, som är 0,2.
