Mönster vs sekvens
Det är svårt att ge en exakt definition av termen "mönster". Mer generellt betyder det upprepning av händelse eller föremål på ett visst sätt. Studie av mönster används inom många områden som matematik, biovetenskap och datavetenskap. Definitionen eller användningen av termen "mönster" kan skilja sig från fält till fält. Vi kan hitta mönster inom många områden inom matematiken som aritmetik, geometri, logik och så vidare. Återkommande decimaler är ett exempel. En återkommande decimal består av en sekvens av siffror, som upprepas oändligt. Till exempel är 1/27 lika med den återkommande decimalen 0,037037… sekvensen av nummer 0, 3, 7 kommer att upprepas för alltid. Men alla mönster involverar inte upprepning.
Sekvens å andra sidan är en tydligt definierad matematisk term. En sekvens är en lista med termer (eller siffror) ordnade i en bestämd ordning. En sekvens innehåller medlemmar, som ibland kallas element eller termer, och antalet element kallas sekvensens längd. Det finns ändliga och oändliga sekvenser. Det finns inga begränsningar för termer i sekvensen.
Exemplet (A, B, C, D) är en sekvens av bokstäver. Denna sekvens skiljer sig från sekvensen (A, C, B, D) eller (D, C, B, A), eftersom ordningen på element är olika.
Vissa sekvenser är helt enkelt slumpmässiga värden, medan vissa sekvenser har ett bestämt mönster. En sekvens bör dock följa vissa regler för beräkning på den. Aritmetiska och geometriska sekvenser är två sådana sekvenser med ett bestämt mönster. Ibland kallas sekvenser aritmetiska funktioner. Vanligast är att nth term i en sekvens skrivs som ennTill exempel är 5, 7, 9, 11 … en aritmetisk sekvens med en gemensam skillnad på 2. Termen nth i denna sekvens kan skrivas som an=2n+3.
För ett annat exempel, låt oss betrakta sekvensen 2, 4, 8, 16… Detta är en geometrisk sekvens med ett gemensamt förhållande 2. Termen nth för den geometriska sekvensen är enn=2.
Vad är skillnaden mellan mönster och sekvens?
• Mönster är en uppsättning element som upprepas på ett förutsägbart sätt. Sekvensen behöver inte ha ett mönster.
• Mönster är inte väldefinierat, medan sekvens är en väldefinierad matematisk term.
