Bråk mot förhållande
Det finns flera sätt att jämföra storlekar av liknande kvantiteter, av dessa är bråk och förhållande de två mest populära.
Låt oss betrakta följande exempel:
En chokladkaka delades upp i 12 bitar. Tom åt 4 stycken och David åt de återstående 8 stycken.
Vi kan jämföra antalet chokladbitar som de åt på olika sätt.
(i). Skillnaden mellan chokladbitarna de åt är 8 – 4=4.
Därför åt Tom 4 stycken mindre än vad David gjorde.
(ii). (Antalet bitar av choklad som Tom åt)/(Antalet bitar av choklad som David åt)=4/8=1/2
dvs, Tom åt hälften av antalet bitar som David gjorde.
Ratio
En jämförelse som (ii) i exemplet ovan kallas en jämförelse med division. När två liknande storheter jämförs genom division bildas ett förhållande. För exemplet ovan säger vi att förhållandet mellan antalet chokladbitar som Tom åt och antalet chokladbitar som David åt är 4 till 8.
Ett förhållande mellan två storheter är ett tal som uttrycker det numeriska förhållandet mellan de två eller flera kvantiteterna i förhållande till varandra. Förhållandet a till b (b ≠ 0) betecknas med a/b eller som a till b eller a:b. a är den "första termen" och är känd som antecedenten och "b" är den andra termen eller efterföljande.
I exemplet ovan är förhållandet 4:8. Det kan också skrivas som 1:2, eftersom 4/8=1/2=1:2 uttrycker förhållandet i de lägsta termerna eller i den enklaste formen.
Eftersom a/b=ma/mb för alla naturliga tal m, är förhållandet a:b lika med förhållandet ma:mb. Därför förblir värdet på ett förhållande detsamma om antecedenten och följden multipliceras eller divideras med samma kvantitet.
Vi kan också jämföra mer än två kvantiteter. Till exempel kan förhållandet mellan tre kvantiteter uttryckas som a:b:c.
Bråk
Ett bråk är ett exempel på en typ av nyckeltal. En bråkdel kan definieras som ett "del-hel"-förhållande av en kvantitet snarare än som ett jämförande förhållande mellan två separata kvantiteter. När vi använder en bråkdel för att representera ett förhållande mellan två är det bara en symbol. Det är inte lika med värdet få genom division.
Till exempel, förhållandet 1:2 kan vi också uttrycka som 1/2. Värdet på denna division är lika med 0,5. Men om vi använder ett bråk som en representation av förhållandet kan vi inte säga att förhållandet 1/2 är lika med 0,5, eftersom helheten är uppdelad i tre delar.
Vad är skillnaden mellan bråk och förhållande?
• Förhållandet är ett förhållande mellan två eller flera kvantiteter.
• Bråk är en typ av förhållande.
