Diskreta vs kontinuerliga variabler
I statistik är en variabel ett attribut som beskriver en enhet som en person, plats eller en sak och värdet som variabeln tar kan variera från en enhet till en annan. Om vi till exempel låter variabeln Y vara betyget för en elev vid en tentamen, kan Y ta värdena A, B, C, S och F. Om vi låter variabeln X vara längden på en elev i en klass, då kan den ta vilket verkligt värde som helst inom ett intervall.
Från dessa två exempel kan man se att det finns två typer av variabler som kvantitativa och kvalitativa beroende på om domänen för variabeln är numerisk med normala aritmetiska operationer möjliga eller inte. Dessa kvantitativa variabler är av två typer: diskreta variabler och kontinuerliga variabler.
Vad är en diskret variabel?
Om den kvantitativa variabeln endast kan ta ett högst uppräkningsbart antal värden, kallas sådana data diskreta data. Med andra ord bör variabelns domän vara högst räknebar. Ett högst räknebart tal är antingen ändligt eller räknebart. Ett exempel kommer att illustrera detta ytterligare.
Ett fem frågor test ges till en klass. Låt X vara antalet rätta svar en elev får. De möjliga värdena för X är 0, 1, 2, 3, 4 och 5; bara 6 möjligheter, och det är ett ändligt antal. Därför är X en diskret variabel.
I ett spel måste man skjuta ett mål. Om vi låter Y vara antalet gånger ett skott tills han träffade målet, kommer de möjliga värdena för Y att vara 1, 2, 3, 4 … och så vidare. Teoretiskt sett behöver dessa värden inte ha en ändlig gräns. Men dessa värden går att räkna. Variabeln Y definierad som "antal gånger ett skott tills han träffade målet" är därför en diskret variabel.
Från dessa två exempel kan man se att diskreta variabler ofta definieras som räkningar.
Vad är en kontinuerlig variabel?
Den kvantitativa variabeln som kan ta alla möjliga värden inom ett intervall kallas kontinuerlig data. Därför, om domänen för en kontinuerlig variabel är intervallet (0, 5), kan variabeln ta vilket reellt tal som helst mellan 0 och 5.
Om vi till exempel definierar variabeln Z som längden på en elev i en klass, kan variabeln Z ta vilket reellt tal som helst inom höjdområdet för människor. Således är Z en kontinuerlig variabel, men om vi lägger till en ytterligare begränsning som "en elevs höjd till närmaste centimeter", så kommer variabeln Z att vara diskret eftersom den bara kan ta ett ändligt antal värden.
Av detta kan man se att en kontinuerlig variabel norm alt definieras som ett mått.
Vad är skillnaden mellan diskret variabel och kontinuerlig variabel?
• Domänen för en diskret variabel kan som mest räknas, medan domänen för en kontinuerlig variabel består av alla reella värden inom ett specifikt intervall.
• Vanligtvis definieras diskreta variabler som räkningar, men kontinuerliga variabler definieras som mätningar.
