Täljare vs nämnare
Ett tal som kan representeras i form av a/b, där a och b (≠0) är heltal, kallas bråk. a kallas täljaren och b kallas nämnaren. Bråk representerar delar av heltal och tillhör mängden rationella tal.
Täljaren för ett gemensamt bråk kan ta vilket heltalsvärde som helst; a∈ Z, medan nämnaren endast kan ha andra heltalsvärden än noll; b∈ Z – {0}. Fallet där nämnaren är noll definieras inte i modern matematisk teori och anses vara ogiltigt. Denna idé har en intressant implikation i studiet av kalkyl.
Det är vanligt att misstolka att när nämnaren är noll är bråkets värde oändligt. Detta är inte matematiskt korrekt. I varje situation är detta fall uteslutet från den möjliga uppsättningen värden. Ta till exempel en tangentfunktion, som närmar sig oändligheten när vinkeln närmar sig π/2. Men tangentfunktionen är inte definierad när vinkeln är π/2 (den är inte i variabelns domän). Därför är det inte rimligt att säga att tan π/2=∞. (Men i tidiga åldrar ansågs alla värden delat med noll vara noll)
Bråken används ofta för att beteckna kvoter. I sådana fall representerar täljaren och nämnaren talen i förhållandet. Tänk till exempel på följande 1/3 →1:3
Termen täljare och nämnare kan användas för både surder med bråkform (som 1/√2, som inte är ett bråk utan ett irrationellt tal) och för rationella funktioner som f(x)=P(x)/Q(x). Nämnaren här är också en funktion som inte är noll.
Täljare vs nämnare
• Täljaren är den översta (delen ovanför strecket eller linjen) komponenten i ett bråk.
• Nämnaren är den nedre (delen under strecket eller linjen) komponenten i bråket.
• Täljaren kan ta vilket heltalsvärde som helst medan nämnaren kan ta vilket heltalsvärde som helst än noll.
• Termen täljare och nämnare kan också användas för surd i form av bråk och för rationella funktioner.
