positiv korrelation vs negativ korrelation
Korrelation är ett mått på styrkan i sambandet mellan två variabler. Korrelationskoefficienten kvantifierar graden av förändring av en variabel baserat på förändringen av den andra variabeln. I statistik är korrelation kopplad till begreppet beroende, som är det statistiska sambandet mellan två variabler.
Pearsons korrelationskoefficient eller Pearson Product-Moment-korrelationskoefficient, eller helt enkelt korrelationskoefficienten erhålls med följande formler.
För en befolkning:
För ett exempel:
och följande uttryck motsvarar uttrycket ovan.
och
är standardpoäng för X respektive Y.
är medelvärdet och sX och sY är standardavvikelserna för X och Y.
Pearsons korrelationskoefficient (eller bara korrelationskoefficienten) är den mest använda korrelationskoefficienten och giltig endast för ett linjärt samband mellan variablerna. r är ett värde mellan -1 och 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Om r=0 finns inget samband och om r ≥ 0 är sambandet direkt proportionellt och värdet på en variabel ökar med den andra. Om r ≤ 0, minskar en variabel när den andra ökar och vice versa.
På grund av linjäritetsvillkoret kan korrelationskoefficienten r också användas för att fastställa närvaron av ett linjärt samband mellan variablerna.
Vad är skillnaden mellan positiv korrelation och negativ korrelation?
• När det finns en positiv korrelation (r > 0) mellan två slumpvariabler, flyttas den ena variabeln proportionell mot den andra variabeln. Om en variabel ökar ökar den andra. Om en variabel minskar, minskar den andra också.
• När det finns en negativ korrelation (r < 0) mellan de två slumpvariablerna, rör sig variabler motsatta varandra. Om en variabel ökar minskar den andra och vice versa.
• En linje som approximerar en positiv korrelation har positiv gradient, och en linje som approximerar negativ korrelation har en negativ gradient.
