Avrundning vs uppskattning
Avrundning och uppskattning är två metoder som används för att approximera ett tal för enklare användning när mycket stora tal hittas. Både avrundning och uppskattning utförs vanligtvis ment alt, utan hjälp av att skriva eller använda en miniräknare. Målet med avrundning och skattning är att göra siffrorna enklare att utföra beräkningar ment alt, utan större svårighet. Tillämpningar av både avrundning och uppskattning har dock fortsatt utveckling inom matematiken.
Runda ett tal
När du använder siffror uppstår ofta situationer där det blir tråkigt och svårt att använda det exakta talet eller värdet. I sådana fall uppskattas siffror till ett värde med rimlig noggrannhet, men som är mycket kortare, enklare och lättare att använda.
Tänk till exempel på värdet av pi (π). Pi, som är en irrationell konstant, har oändliga decimaler. π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679…… But if we employ a very large figure in the calculations, simplification and other mathematical operations become increasingly difficult. Därför avrundas värdet på Pi till ett tal med färre siffror. Ofta anses värdet på pi (π) vara 3,14 efter avrundning till två decimaler, vilket ger en rimlig noggrannhet.
Innan du avrundar ett nummer måste avrundningssiffran bestämmas. Till höger om decim altecknet ligger tiondelar, hundradelar, tusendelar och så vidare. Till vänster ligger ettor, tiotals, hundra, och så vidare. Vid avrundning uppskattas värdet till närmaste fulla platsvärde, vanligtvis bestämt genom val.
Innan du avrundar ett nummer måste ett platsvärde som ska avrundas bestämmas först. Ofta väljs denna plats på ett sätt som minimerar förlusten av information i det ursprungliga numret. Det valda platsvärdet kallas norm alt för avrundningssiffran.
Vid avrundning, efter val av avrundningssiffra, beaktas värdet på siffran till höger om avrundningssiffran. Om värdet på den siffran är 5 eller mer, ökas värdet på siffran med en och alla siffror till höger förkastas. Om siffran till höger om avrundningssiffran är mindre än fem, ändras inte avrundningssiffran; men siffrorna till höger om avrundningssiffran kasseras.
Tänk till exempel på talet 10,25364 och avrunda detta tal med andra och tredje decimaler. Om 3:e decimalen väljs som avrundningssiffra, är värdena till höger om den 6 (vilket är större än 5). Därefter ökas avrundningssiffran med en. Avrundning av 10,25364 till tredje decimal ger därför 10,254. Om den andra decimalen väljs som avrundningssiffra, är siffran till höger om siffran 3 (vilket är mindre än 5). Därför, när talet 10,25364 avrundas till andra decimalen, är värdet 10.25, Eftersom värdet på talet antingen ökas eller minskas under avrundningen, uppstår ett fel. Detta fel kallas för avrundningsfel. Avrundningsfelet är skillnaden mellan det avrundade värdet och det ursprungliga värdet.
Estimating
Uppskattning är en välgrundad gissning för att uppnå det ungefärliga värdet för ett tal eller en kvantitet. Huvudsyftet med uppskattningen är att numret är lätt att använda. Till skillnad från avrundning bör det inte finnas ett specifikt platsvärde för att utföra uppskattning och de resulterande siffrorna är inte exakta. Men ofta används avrundning för att få uppskattade värden. Genomsnitt används också i uppskattningen.
Tänk på en burk godis, där varje godis har en vikt i intervallet 18-22 gram. Därför är det rimligt att dra slutsatsen att varje godis kan ha en medelvikt på 20 gram. Om vikten av godis i burken är 1 kilogram kan vi uppskatta att det finns 50 godis inuti burken. I det här fallet används medelvärdesberäkning för att erhålla uppskattningen.
Också avrundning används för uppskattning. Anta att du har en inköpslista och du vill beräkna det minsta belopp du behöver för att köpa alla matvaror. Eftersom vi inte känner till de exakta priserna på varorna bedömer vi mängden med hjälp av uppskattade priser. Uppskattat pris kan erhållas genom att avrunda de vanliga priserna på varorna. Om vi vet att det genomsnittliga priset på en limpa är 1,95 USD kan vi anta att priset är 2,00 USD. Denna typ av beräkning möjliggör enklare användning av priser för att beräkna den totala kostnaden för varor och med hänsyn till eventuella förändringar i priset.
Vad är skillnaden mellan avrundning och uppskattning?
• Både avrundning och uppskattning görs för att få enklare tal när man utför beräkningar ment alt.
• Vid avrundning uppskattas ett tal genom att tilldela det närmaste fullständiga talet vid ett angivet platsvärde. Därför måste värdet avrundas innan avrundning avgörs.
• Uppskattning är en välgrundad gissning eller en bedömning med hjälp av tillgänglig data. Genomsnitt eller avrundning används för att få de uppskattade värdena.
