Vectors vs Scalars
Inom vetenskapen kallas storheter som hänvisar till fysikaliska egenskaper hos ett fenomen eller ett ämne och kan kvantifieras för fysiska storheter. Till exempel är hastigheten för ett färdmedel, längden på en träbit och ljusstyrkan hos en stjärna alla fysiska storheter. Sådana fysiska storheter kan delas in i två huvudkategorier: nämligen vektorer och skalärer.
Vad är en vektor?
En vektor är en fysisk storhet som har både en storlek och en riktning. Till exempel är en kraft som verkar på en kropp en vektor. Förskjutning av ett objekt är också en vektor eftersom avståndet i en specifik riktning tas med i beräkningen av förskjutningen.
Två vektorer är lika när de har samma storlek och riktning. Antag till exempel två fordon, ett rör sig med en hastighet av 30 km/h mot norr och ett annat fordon rör sig med en hastighet av 30 km/h mot väst. Då är hastigheterna för de två fordonen inte lika, eftersom riktningen på hastighetsvektorn inte är densamma. Hade båda fordonen rört sig mot norr hade hastigheterna varit desamma.
Vektorer kan representeras med riktade raka linjesegment med längden proportionell mot storleken. Det är möjligt att lägga till vektorer av samma typ med hjälp av triangellag och polygonlag; d.v.s. det är möjligt att lägga till två hastigheter, men det är omöjligt att lägga till en kraft till en hastighet.
Vad är en skalär?
En skalär är en fysisk storhet som har en storlek men ingen riktning. Till exempel är volymen av ett föremål, temperaturen på en punkt i rymden och arbete som gjorts för att accelerera ett fordon alla skalärer, eftersom ingen av dem kännetecknas av en riktning. Därför definieras jämlikhet mellan skalärer endast utifrån storleken.
Om två skalärer har samma storlek och de är av samma typ så är de två skalärerna lika. I det föregående exemplet är hastigheten (en skalär) för båda fordonen 30 km/h. Därför är de två skalärerna lika. Eftersom skalärer bara är numeriska värden läggs två skalärer av samma typ ihop precis som reella tal. Till exempel, om 2 liter vatten läggs till 3 liter vatten, får vi 2 + 3=5 liter vatten.
Vad är skillnaden mellan en vektor och en skalär?
• Vektorer har både en storlek och riktning, men skalärer har bara magnitud.
• Vektorlikhet uppstår endast när både storleken och riktningen för två vektorer av samma typ är desamma, men i fallet med skalärer räcker det med storlekslikhet.
• Skalärer av samma typ kan läggas till precis som reella tal, men additionen av vektorer bör göras med hjälp av polygonlagen.
