Nyckelskillnaden mellan Hall-effekten och kvant-Hall-effekten är att Hall-effekten huvudsakligen förekommer på halvledare, medan kvant-Hall-effekten huvudsakligen äger rum i metaller.
Halleffekt hänvisar till genereringen av en elektrisk potential vinkelrät mot både en elektrisk ström som flyter längs ett ledande material och ett externt magnetfält som appliceras i rät vinkel mot strömmen vid applicering av magnetfältet. Denna effekt observerades 1879 av Edwin Hall. Kvant-Hall-effekten upptäcktes senare, som en härledning av Hall-effekten.
Vad är Hall Effect?
Halleffekt avser produktionen av en spänningsskillnad som är tvärgående mot en elektrisk ström och ett pålagt magnetfält. Här uppstår spänningsskillnaden över en elektrisk ledare. Den elektriska strömmen skapas av denna elektriska ledare och magnetfältet som appliceras på den är vinkelrätt mot strömmen. Denna effekt upptäcktes av Edwin Hall 1879. Han uppfann också Hall-koefficienten, som är förhållandet mellan det inducerade elektriska fältet och produkten av strömtätheten och det pålagda magnetfältet. Värdet på denna koefficient är en egenskap hos materialet från vilket ledaren är gjord. Därför beror värdet på denna koefficient på typen, antalet och egenskaperna hos den laddningsbärare som utgör strömmen.
Halleffekt uppstår på grund av strömmens natur i en ledare. I allmänhet innehåller en elektrisk ström rörelsen av många små laddningsbärare såsom elektroner, hål, joner eller alla tre av dem. När det finns ett magnetfält tenderar dessa laddningar att uppleva en kraft som kallas Lorentz-kraft. När det inte finns något sådant magnetfält tenderar laddningarna att följa ungefär en rät siktlinje mellan kollisioner med föroreningar.
Dessutom, när ett magnetiskt fält appliceras vinkelrätt, tenderar laddningarnas väg mellan kollisioner att kurva; sålunda ackumuleras rörliga laddningar på ena sidan av materialet och lämnar lika och motsatta laddningar exponerade på den andra sidan. Denna process resulterar i en asymmetrisk fördelning av laddningstätheten över Hall-elementet som uppstår från kraften som är vinkelrät mot både siktlinjen och det applicerade magnetfältet. Separationen av dessa laddningar skapar ett elektriskt fält. Detta kallas Hall-effekten.
Vad är Quantum Hall Effect?
Quantum Hall-effekt är ett kvantmekaniskt koncept som uppstår i ett 2D-elektronsystem som utsätts för en låg temperatur och ett starkt magnetfält. Här genomgår "Hallkonduktansen" kvanthallövergångar för att anta de kvantiserade värdena på en viss nivå. Det matematiska uttrycket för kvanthalleffekten är som följer:
Hallkonduktans=Ichannel/VHall=v.e2/h
Ikanal är kanalströmmen, VHall är Hallspänningen, e är elementärladdningen, h är Planks konstant och v är en prefaktor som kallas utfyllnadsfaktorn som antingen är ett heltalsvärde eller ett bråktalsvärde. Därför kan vi identifiera att kvanthalleffekten är heltal av bråkkvanthalleffekt beroende på om "v" är ett heltal respektive bråk.
Hall-kvantum-Hall-effekten har en specifik egenskap, det vill säga kvantiseringens varaktighet när elektrondensiteten varierar. Här förblir elektrontätheten konstant när Fermi-nivån är i ett rent spektralgap; sålunda motsvarar denna situation en där ferminivån är en energi med en ändlig täthet av tillstånd, även om dessa tillstånd är lokaliserade. När man överväger den fraktionerade kvant-Hall-effekten är den mer komplicerad eftersom dess existens i grunden bygger på elektron-elektron-interaktioner.
Vad är skillnaden mellan Hall Effect och Quantum Hall Effect?
Nyckelskillnaden mellan Hall-effekten och kvant-Hall-effekten är att Hall-effekten huvudsakligen förekommer på halvledare, medan kvant-Hall-effekten huvudsakligen sker i metaller. En annan viktig skillnad mellan Hall-effekten och kvant-Hall-effekten är att Hall-effekten uppstår där det finns ett svagt magnetfält och medeltemperaturer medan Quantum Hall-effekten kräver starkare magnetfält och mycket lägre temperaturer.
Nedan infographic sammanfattar skillnaderna mellan Hall-effekt och kvant-Hall-effekt.
Sammanfattning – Hall Effect vs Quantum Hall Effect
Quantum Hall-effekten kommer från den klassiska Hall-effekten. Den viktigaste skillnaden mellan Hall-effekten och kvant-Hall-effekten är att Hall-effekten huvudsakligen uppträder på halvledare, medan kvant-Hall-effekten huvudsakligen äger rum i metaller.
