Phase Velocity vs Group Velocity
Fashastighet och grupphastighet är två mycket viktiga begrepp inom fysiken. De spelar en viktig roll inom områden som vågmekanik, optik, kvantmekanik och till och med ljudteknik. Det är viktigt att ha en gedigen förståelse för både fashastighet och grupphastighet för att utmärka sig inom sådana områden. I den här artikeln kommer vi att diskutera vad fashastighet och grupphastighet är, definitioner av grupphastighet och fashastighet, deras tillämpningar, deras likheter och slutligen skillnaden mellan dessa två.
Vad är fashastighet?
Fashastighet är ett begrepp som diskuteras vid utbredning av vågor. Fashastigheten för en våg är hastigheten för en "fas" som fortplantar sig. För förtydligande, antag en vågtopp som rör sig i axelns x-riktning. Fashastigheten är x-komponenten av hastigheten för den valda punkten vid toppen. Detta kan också erhållas genom att dividera våglängden med tiden det tar för en enskild våglängd att passera en vald punkt. Denna tid är lika med perioden för svängningen, som orsakar vågen. Betrakta nu en standard sinusvåg A sin (wt – kx), där w är källans vinkelhastighet, t är tiden, k är vågtalet (antal fullständiga våglängder per längd av 2π), och x är positionen på x-axeln. Vid krönet är wt – kx lika med noll. Därför är fashastigheten (x/t) lika med w/k. matematiskt är värdet p=wt – kx fasen för vågen.
Vad är Group Velocity?
Grupphastighet diskuteras under överlagring av vågor. För att förstå grupphastighet måste man först förstå begreppet superposition. När två vågor fångar upp varandra i rymden är den resulterande svängningen något komplex än sinusbeteendet. Partikel i en punkt oscillerar med varierande amplituder. Den maximala amplituden är unisont av de två amplituderna för de ursprungliga vågorna. Minsta amplitud är den minsta skillnaden mellan de två ursprungliga amplituderna. Om de två amplituderna är lika, är maximum två gånger amplituden och minimum är noll. För tydlighetens skull, låt oss anta att de två modulerade vågorna har samma amplitud och olika frekvenser. Detta gör att vågen med den högre frekvensen omsluts av vågen med den lägre frekvensen. Detta orsakar en grupp vågor packade i ett kuvert. Hastigheten för denna envelopp är vågens grupphastighet. Det måste noteras att för en stående våg är grupphastigheten noll. För att grupphastigheten ska vara noll måste båda vågorna ha samma frekvens och de måste ha motsatta färdriktningar.
Vad är skillnaden mellan grupphastighet och fashastighet?
• Fashastigheten definieras för både enstaka vågor och överlagrade vågor.
• Grupphastigheten definieras endast för de överlagrade vågorna.
• Grupphastigheten är hastigheten för vågen med lägre frekvens, men fashastigheten är hastigheten för vågen med högre frekvens.
