Skillnaden mellan Tangential Acceleration och Centripetal Acceleration

2024 Författare: Alex Aldridge | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-17 13:50

tangentiell acceleration vs centripetalacceleration

Acceleration är hastighetens förändringshastighet, och när den uttrycks med kalkyl är det tidsderivatan av hastigheten. Tangentialacceleration och centripetalacceleration är komponenter i accelerationen för en partikel eller en stel kropp i en cirkulär rörelse.

tangentiell acceleration

Betrakta en partikel som rör sig längs en bana som visas i diagrammet. Vid det aktuella fallet är partikeln i vinkelrörelse och partikelns hastighet är tangentiell till banan.

Förändringshastigheten för tangentiell hastighet definieras som den tangentiella accelerationen, och den betecknas med a_t.

a_t =dv_t/dt

Detta tar dock inte hänsyn till partikelns totala acceleration. Enligt Newtons första lag måste det finnas en annan kraft för att en partikel ska avvika från den rätlinjiga banan och svänga; därför kan vi härleda att det måste finnas en accelerationskomponent riktad vinkelrätt mot den tangentiella accelerationskomponenten, dvs mot punkten O vid det visade tillfället. Denna komponent av acceleration är känd som normal acceleration, och den betecknas med a_n.

a_n =v_t^2/r

Om u_t och u_{n är enhetsvektorerna i tangentiell och normal riktning, kan den resulterande accelerationen ges av följande uttryck.}

a=a_tu_t + a_nu_n=(dv_t/dt) u_t + (v_t 2^{/r) u}n

Centripetal Acceleration

Tänk nu på att kraften som inducerar den normala accelerationen är konstant. I detta fall går partikeln in i en cirkulär bana med en radie r. Detta är ett specialfall vid vinkelrörelse, och den normala accelerationen ges termen centripetalacceleration. Kraften som driver den cirkulära rörelsen är känd som centripetalkraften.

Centripetalaccelerationen ges också av uttrycket ovan, men vinkelrelationer i hastighet och acceleration kan användas för att ge den i termer av vinkelhastighet.

Därför

a_c =v_t²/r=-rω ²

(Negativt tecken indikerar att accelerationen pekade i motsatt riktning av radievektorn)

Nettoaccelerationen kan erhållas av resultanten av de två komponenterna a_c och a_t.

Vad är skillnaden mellan Tangential Acceleration och Centripetal Acceleration?

• Tangential- och centripetalaccelerationer är två komponenter i accelerationen av en partikel/kropp i en cirkulär rörelse.

• Den tangentiella accelerationen är ändringshastigheten för tangentiell hastighet, och den är alltid tangentiell till den cirkulära banan och vinkelrät mot radievektorn.

• Centripetalacceleration pekar mot cirkelns mitt, och denna accelerationskomponent är huvudfaktorn som håller partikeln i den cirkulära banan.

• För en partikel i en cirkulär rörelse ligger accelerationsvektorn alltid inom den cirkulära banan.