Geometriskt medelvärde vs aritmetiskt medelvärde
I matematik och statistik används medelvärde för att representera data på ett meningsfullt sätt. Utöver dessa två fält används medel mycket ofta även inom många andra områden, såsom ekonomi. Både aritmetiskt medelvärde och geometriskt medelvärde kallas mycket ofta för medelvärde, och är metoder för att härleda centrala tendenser i ett provrum. Den mest uppenbara skillnaden mellan aritmetiskt medelvärde och geometriskt medelvärde är hur de beräknas.
Aritmetiskt medelvärde av en uppsättning data beräknas genom att dividera summan av alla siffror i datamängden med antalet av dessa siffror.
Till exempel är det aritmetiska medelvärdet av datamängden {50, 75, 100} (50+75+100)/3, vilket är 75.
Geometriskt medelvärde av en datamängd beräknas genom att ta den n:te roten av multiplikationen av alla siffror i datamängden, där 'n' är det totala antalet datapunkter i mängden som vi ansåg. Geometriskt medelvärde är endast tillämpligt på en uppsättning positiva tal.
Till exempel är det geometriska medelvärdet för datamängden {50, 75, 100} ³√(50x75x100), vilket är ungefär 72,1.
För en uppsättning data, om vi beräknar både det aritmetiska och det geometriska medelvärdet, är det tydligt att det geometriska medelvärdet antingen är samma eller mindre än det aritmetiska medelvärdet. Aritmetiskt medelvärde är mer lämpligt för att beräkna medelvärdet av utdata från en uppsättning oberoende händelser. Med andra ord, om ett datavärde i datamängden inte har någon effekt på något annat datavärde i uppsättningen, så är det en uppsättning oberoende händelser. Geometriskt medelvärde används i fall där skillnaden mellan datavärden för motsvarande datamängd är multipel av 10 eller logaritmisk. I synnerhet i finansvärlden är geometriskt medelvärde lämpligare för att beräkna medelvärdet. I geometri representerar det geometriska medelvärdet av två datavärden längden mellan datavärdena.
