Skillnaden mellan RMS och genomsnitt

2025 Författare: Alex Aldridge | [email protected]. Senast ändrad: 2025-01-23 12:07

RMS vs Average

För att förstå skillnaden mellan RMS och Average är det nödvändigt att veta vad som är medelvärde (eller medelvärde) och vad som är RMS (Root Mean Square). RMS och Average är två matematiska begrepp som används för att beskriva den övergripande karaktären hos en samling tal. Användningen utvidgas till fysikaliska vetenskaper och relaterade teknologier i samma sammanhang. Average är snarare ett välbekant och intuitivt koncept medan RMS är ett koncept som uttryckligen bygger på en matematisk definition. Låt oss titta på deras definitioner och metoderna för att beräkna medelvärden och RMS-värden i detalj.

Vad är medelvärde (eller medelvärde?)

I matematik är medelvärde en sammanfattning av en serie värden för att ge ett allmänt intryck av samlingen. Den används också som en beskrivande statistik, och anses därför vara ett mått på central tendens.

Medelvärdet beräknas på olika sätt, baserat på applikationen. Därför varierar den exakta matematiska definitionen av medelvärde: det är det aritmetiska medelvärdet, det geometriska medelvärdet, det harmoniska medelvärdet och det viktade medelvärdet. Deras definitioner är följande.

Där x_i representerar datavärdena och w_{i är vikten av varje värde. Det är värt att notera att AM, GM och HM uppfyller följande osäkerhet, AM≥GM≥HM.}

Viktat medelvärde kan betraktas som en förlängning av det aritmetiska medelvärdet. Trunkerat medelvärde, Interkvartilmedelvärde och Winsoriserat medelvärde används också i specifika fall, men de tre första typerna av medelvärde som kallas Pythagoras medelvärde är de vanligaste medlen.

Vad är RMS – Root Mean Square Value?

I vissa applikationer är de enkla pythagoreiska metoderna ingen korrekt indikation på exempeldata. Tänk till exempel på en tidsvarierande sinusformad elektronisk signal utan spänningsförskjutning. Genomsnittet av amplituden inom en cykel är noll, vilket innebär att spänningen inom den perioden var noll, vilket fysiskt är osant. Som ett resultat av detta är alla beräkningar som involverar värdena felaktiga.

Till exempel ger den beräknade energin felaktiga värden. Om signalens maximala eller lägsta värde beaktas, är svaren fortfarande en avlägsen form av rimlig indikation. När man analyserar grundorsaken är det uppenbart att fluktuationerna från negativa till positiva gör att värdena tar ut varandra när de summeras tillsammans. Därför måste värdena läggas till på ett sätt så att de inte upphäver varandra.

Kvadratmedelvärde eller RMS-värdena kan övervägas som ett alternativ. Rotmedelkvadratvärde definieras som

Eftersom varje värde är kvadratiskt är alla värden positiva, och annulleringen av de alternerande värdena förhindras.

Spänningen och strömmen i elnätet, i våra hushåll, indikerar RMS-värdena för spänningarna och strömmen för växelspänningen. Idén med det kvadratiska medelvärdet kan utökas till ett mer allmänt fall (alla symboler har den vanliga betydelsen):

Vad är skillnaden mellan RMS och Average (Mean)?

Medelvärdet är en sammanfattning av en samling tal som är ett mått på central tendens för ett urval av befolkningen, och det är en viktig beskrivande statistik

Medelvärdet definieras matematiskt på olika sätt, och tolkningen är mest giltig baserat på tillämpningen

Aritmetiskt medelvärde är summan av alla övervägda datavärden dividerat med antalet datavärden, vilket ger ett enda tal som representerar hela datamängden. När det finns både negativa och positiva tal tar de bort och baserat på scenariot kanske det värdet inte representerar datamängden på ett giltigt sätt