Geometry vs Trigonometry
Matematik har tre huvudgrenar, benämnda Aritmetik, Algebra och Geometri. Geometri är studien om former, storlek och egenskaper hos utrymmen med ett givet antal dimensioner. Den store matematikern Euklid hade gjort ett stort bidrag till fältgeometrin. Därför är han känd som Fader of Geometry. Termen "geometri" kommer från grekiskan, där "geo" betyder "jord" och "metron" betyder "mått". Geometri kan kategoriseras som plan geometri, solid geometri och sfärisk geometri. Plangeometri handlar om tvådimensionella geometriska objekt som punkter, linjer, kurvor och olika plana figurer som cirkel, trianglar och polygoner. Solid geometri studier om tredimensionella objekt: olika polyeder som sfärer, kuber, prismor och pyramider. Sfärisk geometri handlar om tredimensionella objekt som sfäriska trianglar och sfärisk polygon. Geometri används dagligen, nästan överallt och av alla. Geometri kan hittas inom fysik, teknik, arkitektur och många fler. Ett annat sätt att kategorisera geometri är Euklidian Geometry, studien om plana ytor, och Riemannsk geometri, där huvudämnet är studiet av kurvytor.
Trigonometri kan betraktas som en gren av geometri. Trigonometri introducerades först omkring 150 f. Kr. av en hellenistisk matematiker, Hipparchus. Han tog fram en trigonometrisk tabell med sinus. Forntida samhällen använde trigonometri som en navigeringsmetod i segling. Trigonometri utvecklades dock under många år. I modern matematik spelar trigonometri en stor roll.
Trigonometri handlar i grunden om att studera egenskaper hos trianglar, längder och vinklar. Men det handlar också om vågor och svängningar. Trigonometri har många tillämpningar inom både tillämpad och ren matematik och inom många vetenskapsgrenar.
Inom trigonometri studerar vi sambanden mellan sidolängderna i en rätvinklig triangel. Det finns sex trigonometriska relationer. Tre grundläggande, namngivna som Sine, Cosinus och Tangent, tillsammans med Secant, Cosecant och Cotangent.
Anta till exempel att vi har en rätvinklig triangel. Sidan framför den räta vinkeln, med andra ord, den längsta basen i triangeln kallas hypotenusa. Sidan framför valfri vinkel kallas motsatt sida av den vinkeln, och sidan som lämnas bakom den vinkeln kallas intilliggande sida. Sedan kan vi definiera de grundläggande trigonometrirelationerna enligt följande:
sin A=(motsatt sida)/hypotenus
cos A=(intilliggande sida)/hypotenus
tan A=(motsatt sida)/(intilliggande sida)
Då kan Cosecant, Secant och cotangens definieras som det ömsesidiga av sinus, cosinus respektive Tangent. Det finns många fler trigonometrirelationer som bygger på detta grundläggande koncept. Trigonometri är inte bara en studie om plana figurer. Den har en gren som kallas sfärisk trigonometri, som studerar trianglar i tredimensionella utrymmen. Sfärisk trigonometri är mycket användbar inom astronomi och navigering.
Vad är skillnaden mellan geometri och trigonometri?
¤ Geometri är en huvudgren av matematik, medan trigonometri är en gren av geometri.
¤ Geometri är en studie om egenskaper hos figurer. Trigonometri är en studie om egenskaper hos trianglar.
