Circle vs Ellipse
Både ellipsen och cirkeln är slutna tvådimensionella figurer, som kallas koniska sektioner. En konisk sektion bildas när en rät cirkulär kon och ett plan skär varandra. Det finns fyra koniska sektioner: cirkel, ellips, parabel och hyperbel. Den koniska sektionstypen beror på vinkeln mellan planet och konens axel.
Ellipse
En ellips är platsen för en punkt som rör sig så att summan av avstånden mellan punkten och två andra fasta punkter är konstant. Dessa två punkter kallas ellipsens foci. Linjen som förenar dessa två brännpunkter kallas ellipsens huvudaxel. Mittpunkten på huvudaxeln kallas ellipsens mittpunkt. En linje som är vinkelrät mot huvudaxeln och går genom mitten kallas ellipsens mindre axel. Dessa två är ellipsens diametrar. Huvudaxeln är den längre diametern och den mindre axeln är den kortare diametern. Hälften av major- och mollaxeln är känd som semi-majoraxeln respektive semi-mollaxeln.
Standardformeln för en ellips med vertikal huvudaxel och ett centrum (h, k) är [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, där 2a och 2b är längderna på huvudaxel respektive biaxel.
Circle
Cirkeln är platsen för en punkt, som rör sig med ett jämnt avstånd från en given fast punkt. Avståndet mellan valfri punkt på cirkeln och dess centrum är konstant, vilket kallas radien. En cirkel bildas när ett plan skär en kon, vinkelrätt mot dess axel.
Cirkeln är ett specialfall av ellipsen där a=b=r, i ellipsens ekvation.'r' är cirkelns radie. Därför, genom att ersätta a och b med r; vi får standardekvationen för en cirkel med radien r och mitten (h, k): [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 eller (x-h)2+(y-k) 2 =r2
Vad är skillnaden mellan Circle och Ellipse?
• Avståndet mellan mitten och valfri punkt på cirkeln är lika, men inte i ellipsen.
• De två diametrarna på en ellips har olika längd, medan storleken på alla diametrarna är densamma i en cirkel.
• Halvstoraxeln och halvmollaxeln för en ellips har olika längd, medan radien är konstant för en given cirkel.
