Skillnaden mellan Ellips och Oval

2024 Författare: Alex Aldridge | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-17 13:50

Ellipse vs Oval

Ellips och ovaler är liknande geometriska figurer; därför är deras lämpliga betydelser ibland förvirrande. Båda är plana former med liknande utseende, såsom en långsträckt natur och de släta kurvorna gör dem nästan identiska. Men de är olika och deras subtila skillnader diskuteras i den här artikeln.

Ellipse

När skärningen av den koniska ytan och den plana ytan ger en sluten kurva kallas det en ellips. Den har en excentricitet mellan noll och ett (0<e<1). Det kan också definieras som platsen för uppsättningen punkter på ett plan så att summan av avstånden till punkten från två fasta punkter förblir konstant. Dessa två fasta punkter är kända som "foci". (Kom ihåg; i elementära matematikklasser ritas ellipserna med hjälp av en sträng som är knuten till två fasta stift, eller en strängögla och två stift)

Linjesegmentet som passerar genom brännpunkterna är känt som huvudaxeln, och axeln som är vinkelrät mot huvudaxeln och som går genom ellipsens mitt kallas för den lilla axeln. Diametrarna längs dessa axlar är kända som tvärdiametern respektive konjugatdiametern. Hälften av huvudaxeln är känd som semi-majoraxeln och hälften av mindreaxeln är känd som semi-mollaxeln.

Varje punkt F1 och F2 är kända som fokus för ellipsen och längderna PF₁ + PF₂ =2a, där P är en godtycklig punkt på ellipsen. Excentriciteten e är definieras som förhållandet mellan avståndet från ett fokus till den godtyckliga punkten (PF_{2) och det vinkelräta avståndet till den godtyckliga punkten från direktrix (PD). Det är också lika med avståndet mellan de två brännpunkterna och halvstoraxeln: e=PF/PD=f/a}

När halvstoraxeln och halvmollaxeln sammanfaller med de kartesiska axlarna, ges den allmänna ekvationen för ellipsen enligt följande.

x²/a² + y²/b²⁼¹

Ellipsens geometri har många tillämpningar, särskilt inom fysik. Planeternas banor i solsystemet är elliptiska med solen som ett fokus. Reflektorerna för antenner och akustiska enheter är gjorda i elliptisk form för att dra fördel av det faktum att varje emission från ett fokus kommer att konvergera till det andra fokuset.

Oval

Ovalen är inte en exakt definierad figur i matematik. Men det känns igen som en figur när en cirkel sträcks på två motsatta ändar, dvs liknar ellipserna eller liknar formen av ett ägg. Ovalerna är dock inte alltid ellipser.

Ovalerna har följande egenskaper, som skiljer dem från andra krökta figurer.

• Enkla, jämna, konvexa kurvor i slutet plan. (Ovalens ekvation är differentierbar på alla punkter)

• De delar ungefär samma figur som ellipserna.

• Det finns åtminstone en symmetriaxel.

Cassini-ovaler, elliptiska kurvor, superellips och kartesisk oval är ovala former som finns i matematik.

Vad är skillnaden mellan Ellipse och Oval?

• Ellipser är koniska sektioner med excentricitet (e) mellan 0 och 1 medan ovaler inte är exakt definierade geometriska figurer i matematik.

• En ellips är alltid en oval, men en oval är inte alltid en ellips. (Ellipser är en delmängd av ovaler)

• Ellipsen har två symmetriska axlar (halv-dur och semi-moll), men ovalerna kan ha antingen en eller två symmetriska axlar.