Algebraiska uttryck vs ekvationer
Algebra är en av matematikens huvudgrenar och definierar några av de grundläggande operationerna som bidrar till människans förståelse av matematik, såsom addition, subtraktion, multiplikation och division. Algebra introducerar också konceptet med variabler, som gör att en okänd kvantitet kan representeras av en enda bokstav, därav bekvämligheten med manipulation i applikationer.
Mer om algebraiska uttryck
Ett koncept eller en idé kan uttryckas matematiskt med hjälp av de grundläggande verktyg som finns i algebra. Ett sådant uttryck är känt som ett algebraiskt uttryck. Dessa uttryck består av tal, variabler och olika algebraiska operationer.
Tänk till exempel på uttalandet "för att bilda blandningen, tillsätt 5 koppar x och 6 koppar y". Det är rimligt att uttrycka blandningen som 5x+6y. Vi vet inte vad eller hur mycket x och y är, men det ger de relativa måtten i blandningen. Uttrycket är vettigt, men inte fullständigt matematiskt. x/y, x2+y, xy+xc är alla exempel på uttryck.
För att underlätta användningen introducerar algebra sin egen terminologi för uttrycken.
1. Exponenten 2. Koefficienter 3. Term 4. Algebraisk operator 5. En konstant
N. B: en konstant kan också användas som en koefficient.
Också, när du utför algebraiska operationer (t.ex. när du förenklar ett uttryck), måste operatorns prioritet följas. Operatörsprioritet (prioritet) i fallande ordning är följande;
parentes
Av
Division
Multiplication
Addition
Subtraktion
Denna ordning är allmänt känd av mnemoniken som bildas av de första bokstäverna i varje operation, vilket är BODMAS.
Historiskt sett ledde det algebraiska uttrycket och operationerna till en revolution inom matematiken eftersom formuleringen av matematiska begrepp var enklare, så även följande härledningar eller slutsatser. Före detta formulär löstes problemen mestadels med hjälp av nyckeltal.
Mer om algebraisk ekvation
En algebraisk ekvation bildas genom att koppla två uttryck med hjälp av en tilldelningsoperator som anger likheten mellan de två sidorna. Det ger att vänster sida är lika med höger sida. Till exempel, x2-2x+1=0 och x/y-4=3x2+y är algebraiska ekvationer.
Vanligtvis är likhetsvillkoren uppfyllda endast för vissa värden av variablerna. Dessa värden är kända som lösningarna till ekvationen. När de ersätts tar dessa värden ut uttrycken.
Om en ekvation består av polynom på båda sidor, kallas ekvationen en polynomekvation. Dessutom, om bara en variabel finns i ekvationen, är den känd som en univariat ekvation. För två eller flera variabler kallas ekvationen multivariatekvationer.
Vad är skillnaden mellan algebraiska uttryck och ekvationer?
• Algebraiskt uttryck är en kombination av variabler, konstanter och operatorer så att de bildar en term eller fler för att ge en partiell känsla av relationer mellan varje variabel. Men variablerna kan anta vilket värde som helst som är tillgängligt i dess domän.
• En ekvation är två eller flera uttryck med ett likhetsvillkor och ekvationen är sann för ett eller flera värden av variablerna. En ekvation är fullständigt vettig så länge likhetsvillkoret inte överträds.
• Ett uttryck kan utvärderas för givna värden.
• En ekvation kan lösas för att hitta en okänd storhet eller variabel, på grund av ovanstående faktum. Värdena är kända som lösningen till ekvationen.
• Ekvationen har ett likhetstecken (=) i ekvationen.
