Bezier Curve vs B-Spline Curve
I numerisk analys i matematik och i att rita datorgrafik tar man hjälp av många typer av kurvor. Bezier Curve och B-Spline Curve är två av de populära modellerna för sådan analys. Det finns många likheter i dessa två typer av kurvor och experter kallar B-Spline-kurvan för att vara en variant av Bezier-kurvan. Men det finns också många skillnader som kommer att diskuteras i den här artikeln till förmån för läsarna.
Vad är Bezier Curve?
Bezier-kurvor är parametriska kurvor som ofta används för att modellera släta ytor i datorgrafik och många andra relaterade områden. Dessa kurvor kan skalas på obestämd tid. Länkade Bezier-kurvor innehåller banor som är kombinationer som är intuitiva och kan modifieras. Detta verktyg används också för att kontrollera rörelser i animationsvideor. När programmerare av dessa animationer pratar om den inblandade fysiken, talar de i huvudsak om dessa Bezier-kurvor. Bezier-kurvor utvecklades först av Paul de Castlejau med hjälp av Castlejaus algoritm, som anses vara en stabil metod för att utveckla sådana kurvor. Dessa kurvor blev dock kända 1962 när den franske designern Pierre Bezier använde dem för att designa bilar.
De mest populära Bezier-kurvorna är kvadratiska och kubiska till sin natur, eftersom kurvor med högre grad är dyra att rita och utvärdera. Ett exempel på ekvationen för Bezier-kurvan som involverar två punkter (linjär kurva) är följande
B(t)=P0 + t(P1 – P0)=(1 – t)P0 + tP1, tε[0, 1]
Vad är B-Spline Curve?
B-Spline-kurvor betraktas som en generalisering av Bezier-kurvor och delar som sådan många likheter med den. De har dock mer önskade egenskaper än Bezier-kurvor. B-Spline-kurvor kräver mer information såsom kurvans grad och en knutvektor, och involverar i allmänhet en mer komplex teori än Bezier-kurvor. De har dock många fördelar som kompenserar för denna brist. För det första kan en B-Spline-kurva vara en Bezier-kurva närhelst programmeraren så önskar. Ytterligare B-Spline-kurva erbjuder mer kontroll och flexibilitet än Bezier-kurvan. Det är möjligt att använda kurvor med lägre grad och ändå behålla ett stort antal kontrollpunkter. B-Spline, trots att den är mer användbar, är fortfarande polynomkurvor och kan inte representera enkla kurvor som cirklar och ellipser. För dessa former används en ytterligare generalisering av B-Spline-kurvor som kallas NURBS.
Bezier vs B-Spline-kurvor
• Både Bezier- och B-Spline-kurvor används för att rita och utvärdera jämna kurvor, särskilt i datorgrafik och animationer.
• B-Spline anses vara ett specialfall av Bezier-kurvor
• B-Spline erbjuder mer kontroll och flexibilitet än Bezier-kurvor
