Numbers vs Numberals
Number och siffra är två relaterade men två distinkta begrepp. Ibland förväxlar folk siffran med siffran. Det vi skriver är en siffra, men oftast kallar vi dem som siffror. Det liknar att känna igen en person vid hans namn. Namnet på en person är inte precis människokroppen. Det kan också finnas flera namn som används för att ringa en person. Det finns dock bara en person. På samma sätt kan det finnas flera siffror för ett tal, men ett tal är bara ett numeriskt värde.
Ett tal är ett abstrakt begrepp, eller ett matematiskt objekt som används för att räkna och mäta saker. Tusen år tidigare hade forntida samhällen ett behov av att räkna föremål. Speciellt behövde handelsklassen räkna saker som de lagrade och sålde. Därför kan de till en början bara ha behövt hela talen. Senare negativa tal lades till de räknande talen, vilket uppfann heltal. I slutet av 1600-talet introducerade Isaac Newtown idén om kontinuerliga variabler. Införandet av rationella tal och irrationella tal utökade talen till reella tal. I senare tider, genom att lägga imaginära tal till reella, uppfanns komplexa tal. De gamla talsystemen som egyptierna hade ingen nolla. Många år senare uppfann hinduer noll. Därför har definitionen av talsystemet utökats över tusentals år.
Numerisk operation är en viss procedur som handlar om siffror. Unära operationer tar en enda ingång och ger ett enda nummer som utdata, medan binära operationer tar två ingångsnummer för att producera ett enda utdatatal. Exempel på binära operationer inkluderar addition, subtraktion, division, multiplikation och exponentiering.
Numren kan grupperas i uppsättningar, så kallade nummersystem. Följande är en lista över olika nummersystem.
Naturliga tal: Uppsättningen naturliga tal består av alla räknande tal som börjar med 1.(t.ex. 1, 2, 3, …).
Heltal: Uppsättning av heltal inkluderar alla naturliga tal med noll och alla negativa tal. Ett tal, som ger noll när det läggs till ett positivt tal, kallas det negativa av det positiva talet.
Reella siffror: Reella siffror består av alla mättal. Reella tal betecknas vanligtvis som decim altal.
Komplexa tal: Komplexa tal består av alla tal i formen a+ib, där a och b är reella tal. I formen a+ib kallas a den reella delen och ib kallas den imaginära delen av det komplexa talet.
Ett siffersystem består av en samling symboler och regler för att definiera operationer på dessa symboler. Ett tal kan uttryckas på många olika sätt, med olika siffror. Till exempel är "2", "två" och "II" några olika symboler som vi kan använda för att representera ett tal.
Under tidigare tider har en mängd olika siffersystem som babyloniska, brahmi, egyptiska, arabiska och hinduiska använts. I modern matematik är det vanligaste siffersystemet känt som arabiska siffror eller hindu-arabiska siffror, som uppfanns av två indiska matematiker. Det hindu-arabiska siffersystemet är baserat på 10 symboler eller siffror: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 och 0. Dessa symboler introducerades av en italiensk matematiker, Leonardo Pisano. Hinduiskt siffersystem ett rent platsvärdesystem, där symbolens värde beror på dess position i representationen. I detta system uttrycks vilket tal som helst med hjälp av bassymbolerna och sedan summeringen av produkter med bastal och tiopotenser. Som ett exempel, "93.67" betecknar summeringen: 9×101+3×100+6×10- 1+7×10-2
Vad är skillnaden mellan siffror och siffror?
¤ Numret är ett begrepp; siffran är hur vi skriver den.
¤ Ett tal kan uttryckas på många olika sätt, med olika siffror. Varje siffra kommer dock alltid att representera samma nummer under ett specifikt nummersystem.
