Parameter vs Statistic
Tänk på dessa frågor; vad är medelinkomsten för en person i ditt land, vad är medellängden för kvinnor i världen och vad är medelvikten på äggen som produceras av vissa hönsraser? Det är omöjligt att göra en undersökning som omfattar alla ämnen av intresse. I det första fallet är det alla människor i ditt land, i det andra, alla kvinnor i din värld, och i det tredje, alla ägg som produceras av den hönsrasen. Denna större uppsättning som innehåller alla element kallas populationen i statistikspråk.
Men genom att välja ett begränsat antal element från populationen på ett sådant sätt att den representerar alla andra, kan vi härleda populationens egenskaper genom att analysera delmängden. Denna delmängd av populationen kallas provet. Mått på beskrivande statistik används för att sammanfatta och förklara befolkningens huvudsakliga egenskaper.
Mer om parameter
Ett beskrivande mått (som medelvärde, läge eller median) för en population kallas en parameter. Det uttrycker numeriskt värdet för ett attribut genom att sammanfatta tillgängliga data. Som nämnts tidigare är det omöjligt att beakta värdena för attribut över hela populationen. Därför används urvalet för att beräkna måtten och sedan sluta dem till populationen.
Men i undantagsfall, såsom en fullständig folkräkning och standardiserade tester, beräknas parametrarna från populationen.
I klassisk sannolikhetsteori är en parameter en konstant, men har "okänt värde", som bestäms av uppskattningarna baserade på stickprov. I modern Bayesiansk sannolikhet är parametrarna slumpvariabler, och deras osäkerhet beskrivs som en fördelning.
Mer om statistik
Statistiken är ett beskrivande mått på urvalet. Till skillnad från parametern beräknas urvalsvärdena från det slumpmässiga urvalet från populationen. Mer formellt definieras det som en funktion av urvalet, men oberoende av fördelningen av urvalet.
I slutsatsen fungerar statistiken som estimator för parametrarna. Urvalsmedelvärde, urvalsvarians och standardavvikelse, kvantiler som kvartiler och percentiler och orderstatistik som maximum och minimum tillhör alla statistikkategorin för ett urval.
Statistikens observerbarhet är en viktig faktor som skiljer statistiken och parametern åt. I en population är parametern inte direkt observerbar, men i ett urval är statistiken lätt observerbar, för det mesta en eller två beräkningar bort. Dessutom har statistiken viktiga egenskaper som fullständighet, tillräcklighet, konsekvens, opartiskhet, robusthet, beräkningsvänlighet, låg varians och medelkvadratfelet är ett minimum.
Vad är skillnaden mellan parameter och statistik?
• Parameter är ett beskrivande mått på populationen och statistik är ett beskrivande mått på ett urval.
• Parametrar är inte direkt beräkningsbara, men statistik är beräkningsbar och direkt observerbar.
• Parametrar härleds (härleds) från statistik och statistik fungerar som estimator för populationsparametern. (Samplemedelvärde (x ̅) fungerar som estimator för populationsmedelvärdet µ)
• I parametern är värdena inte nödvändigtvis lika med exempelvärdena, utan ungefärliga.
