Sin vs Cos
Matematikens gren, som handlar om triangelns sidor och vinklar och trigonometriska funktioner för dessa vinklar kallas trigonometri. De grundläggande trigonometriska funktionerna för en vinkel är sinus (sin) och cosinus (cos) för den vinkeln. Trigonometrisk sin och cos är förhållandet mellan två specifika sidor i rätvinklig triangel och användbara för att relatera vinklar och sidor i trianglar. Användningen av dessa trigonometriska synd och cos har snabbt ökat för att lösa tekniska, navigerings- och fysikproblem.
Sine (Sin)
Sinus är den första trigonometriska funktionen. Trigonometrisk sinus används för att beräkna "stigningen" av ett linjesegment med avseende på horisontell linje i en given triangel. För en rätvinklig triangel är sinus för en vinkel förhållandet mellan längden på vinkelrät eller motsatt sida till hypotenusan. Det uttrycks i termer av sinus θ, där θ är vinkeln mellan motsatt sida och hypotenusan. Sinus θ förkortas sin θ. När det gäller uttryck
Sin θ=motsatt sida av triangeln/hypotenusa av triangeln.
Trigonometrisk sinus används för att studera de periodiska fenomenen ljud- och ljusvågor, bestämma medeltemperaturvariationerna under hela året, beräkna dagslängden, positionen för harmoniska oscillatorer och många fler. Inversen av sinus θ är cosecant θ. Cosecant θ är förhållandet mellan hypotenusa och motsatt sida av en triangel och förkortas som Cosec θ.
Cosine (Cos)
Cosinus är den andra trigonometriska funktionen. Med avseende på en horisontell linje används cosinus för att beräkna "run" från vinkeln. För en rätvinklig triangel är cosinus för en vinkel förhållandet mellan bas eller intilliggande sida och triangelns hypotenusa. Denna term uttrycks som cosinus θ, där θ är vinkeln mellan intilliggande sida och hypotenusan. Cosinus θ förkortas som Cos θ. När det gäller uttryck
Cos θ=intilliggande sida av triangeln/hypotenusa av triangeln
Inversen av Cos θ är sekant θ. Sekant θ är förhållandet mellan hypotenusa och intilliggande sida av en triangel. Secant θ förkortas som Sec θ.
jämförelse
• Om längden på ett linjesegment är 1 cm, visar sinus stigningen med avseende på en vinkel, medan för samma linjelängd, Cos talar om förloppet med avseende på en vinkel.
• Sinuslagen används för att beräkna längden på den okända sidan av den triangeln, vars ena sida och två vinklar är kända. Medan Cosinus lag används för att beräkna sidan av den triangeln, vars ena vinkel och två sidor är kända.
• Som 2 π radian=360 grader, så om vi vill beräkna värdena för Sin och Cos för vinkeln större än 2 π eller mindre än -2 π, så är Sin och Cosinus periodiska funktioner på 2 π. Gilla
Sin θ=Sin (θ + 2 π k)
Cos θ=Cos (θ + 2 π k)
Slutsats
Sinus och cosinus är primära trigonometriska funktioner; dock har varje funktion sin egen betydelse för att lösa matematiska problem. Men om vi uttrycker sinus och cosinus i termer av radian, kan vi korrelera dessa två trigonometriska identiteter i termer av radian är
Sin θ=Cos (π/2 – θ) och Cos θ=Sin (π/2 – θ)
