Varians kontra standardavvikelse
Variation är det vanliga fenomenet i studier av statistik eftersom om det inte funnits någon variation i en data, skulle vi förmodligen inte behöva statistik i första hand. Variation beskrivs som varians i statistik som är ett mått på avståndet mellan värdena från deras medelvärde. Variansen är liten eller liten om värdena grupperas närmare medelvärdet. Standardavvikelse är ett annat mått för att beskriva skillnaden mellan förväntade resultat och deras faktiska värden. Även om båda är nära besläktade, finns det skillnader mellan varians och standardavvikelse som kommer att diskuteras i den här artikeln.
Råvärden är meningslösa i någon distribution och vi kan inte dra någon meningsfull information från dem. Det är med hjälp av standardavvikelsen som vi kan uppskatta betydelsen av ett värde då det talar om för oss hur långt vi är från medelvärdet. Varians liknar i konceptet standardavvikelse förutom att det är ett kvadratiskt värde på SD. Det är vettigt att förstå begreppen varians och standardavvikelse med hjälp av ett exempel.
Anta att det finns en bonde som odlar pumpor. Han har tio pumpor av olika vikt som är följande.
2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Det är lätt att beräkna medelvikten på pumporna eftersom det är summan av alla värden dividerat med 10. I det här fallet är det 3,15 pund. Men ingen av pumporna väger så mycket och de varierar i vikt från 0,55 pund lättare till 0,65 pund tyngre än medelvärdet. Nu kan vi skriva skillnaden mellan varje värde och medelvärdet på följande sätt
-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.
Vad ska man göra av dessa skillnader från medelvärdet., Om vi försöker hitta medelskillnaden ser vi att vi inte kan hitta medelvärde, eftersom negativa värden är lika med positiva värden och medelskillnaden kan inte beräknas på detta sätt. Det är därför man bestämde sig för att kvadrera alla värden innan man lägger ihop dem och hittar medelvärdet. I det här fallet visas kvadratiska värden enligt följande
0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.
Nu kan dessa värden läggas till och delas med tio för att komma fram till ett värde som kallas varians. Denna varians är 0,1525 pund i detta exempel. Detta värde har inte så stor betydelse eftersom vi hade kvadrerat skillnaden innan vi hittade deras medelvärde. Det är därför vi måste hitta kvadratroten av variansen för att komma fram till standardavvikelsen. I det här fallet är det 0,3905 pund.
I korthet:
• Både varians och standardavvikelse är mått på spridningen av värden i alla data.
• Varians beräknas genom att ta medelvärdet av kvadraterna av individuella skillnader från medelvärdet av urvalet
• Standardavvikelse är kvadratroten av variansen.
