Mathematics vs Applied Mathematics
Matematik uppstod först ur de gamla människornas dagliga behov av att räkna. Handel, hänvisning till tid, och mätning av skörden eller marken krävde siffror och värden för att representera dem. Sök efter kreativa sätt att lösa ovanstående problem resulterade i den grundläggande matematiken, vilket resulterade i naturliga tal och deras beräkningar. Ytterligare utveckling på området ledde till införandet av noll, sedan negativa tal.
Genom tusentals år av utveckling har matematiken lämnat den grundläggande formen av beräkning och förvandlats till mer abstrakta studier av matematiska enheter. Den mest intressanta aspekten av denna studie är att dessa begrepp kan användas i den fysiska världen för förutsägelse och för otaliga andra användningsområden. Därför har matematik en mycket viktig position i alla utvecklade civilisationer i världen.
Den abstrakta studien av de matematiska entiteterna kan betraktas som ren matematik medan metoderna som beskriver deras tillämpning för specifika fall i den verkliga världen kan betraktas som tillämpad matematik.
Mathematics
Enkelt uttryckt är matematik den abstrakta studien av kvantitet, struktur, rymd, förändring och andra egenskaper. Det har ingen strikt universell definition. Matematik har sitt ursprung som ett sätt att beräkna, även om det har utvecklats till ett studieområde med många olika intressen.
Matematik styrs av logik; med stöd av mängdteorin, kategoriteori och beräkningsteori ger struktur åt förståelsen och undersökningen av matematiska begrepp.
Matematik är i grunden uppdelad i två områden som ren matematik och tillämpad matematik. Ren matematik är studiet av helt abstrakta matematiska begrepp. Ren matematik har underfält som rör kvantitet, struktur, rymd och förändring. Aritmetik och t alteori diskuterar beräkningarna och kvantiteterna. Större, högre strukturer i kvantiteterna och talen undersöks inom områden som algebra, t alteori, gruppteori, ordningsteori och kombinatorik.
Geometri undersöker egenskaperna och objekten i rummet. Differentialgeometri och topologi ger en högre förståelse av rymden. Trigonometri, fraktal geometri och måttteori involverar också studier av rymden på ett allmänt och abstrakt sätt.
Förändringen är kärnintresset för fälten som kalkyl, vektorkalkyl, differentialekvationer, verklig analys och komplex analys och kaosteori.
Tillämpad matematik
Tillämpad matematik fokuserar på de matematiska metoder som används i verkliga tillämpningar inom teknik, vetenskap, ekonomi, finans och många fler ämnen.
Beräkningsmatematik och statistisk teori med andra beslutsvetenskaper är huvudgrenarna inom tillämpad matematik. Beräkningsmatematik undersöker metoderna för att lösa matematiska problem som är svåra för vanliga människors beräkningskapacitet. Numerisk analys, spelteori och optimering är bland flera av de viktiga beräkningsmatematikfälten.
Flödesmekanik, matematisk kemi, matematisk fysik, matematisk ekonomi, kontrollteori, kryptografi och optimering är fält berikade med metoder inom beräkningsmatematik. Beräkningsmatematiken sträcker sig även in i datavetenskap. Från interna datastrukturer i stora databaser och prestanda för algoritmer till mycket design av datorer, förlita sig på sofistikerade beräkningsmetoder.
Vad är skillnaden mellan matematik och tillämpad matematik?
• Matematik är den abstrakta studien av kvantitet, struktur, rymd, förändring och andra egenskaper. Det är generaliserat i de flesta fall för att representera den högre strukturen i de matematiska enheterna och är därför ibland svårt att förstå.
• Matematik är baserad på matematisk logik, och några grundläggande begrepp beskrivs med hjälp av mängdteorin och kategoriteorin.
• Kalkyl, differentialekvationer, algebra etc. ger sätt att förstå strukturen och egenskaperna hos kvantitet, struktur, rymd och förändring på abstrakta sätt.
• Tillämpad matematik beskriver metoderna där matematiska begrepp kan tillämpas i verkliga situationer. Beräkningsvetenskap som optimering och numerisk analys är fält inom tillämpad matematik.
