Nyckelskillnaden mellan kanonisk och grand canonical ensemble är att kanonisk ensemble beskriver ett system i termisk jämvikt med en värmereservoar vid en given temperatur, medan grand canonical ensemble beskriver ett system i kontakt med både en värmereservoar och en partikel reservoar.
Canonical ensemble kan beskrivas som den statistiska ensemble som representerar ett mekaniskt systems möjliga tillstånd i termisk jämvikt med ett värmebad vid en fast temperatur. Grand canonical ensemble kan beskrivas som det möjliga tillståndet för ett mekaniskt system av partiklar som är i termodynamisk jämvikt med en reservoar.
Vad är Canonical Ensemble?
Canonical ensemble är den statistiska ensemble som representerar ett mekaniskt systems möjliga tillstånd i termisk jämvikt med ett värmebad vid en fast temperatur. Systemet kan byta energi med värmebadet, vilket kan göra att systemets tillstånd skiljer sig åt i total energi.
När man överväger den huvudsakliga termodynamiska variabeln för den kanoniska ensemblen, är det den absoluta temperaturen uttryckt med "T", som kan bestämma sannolikhetsfördelningen för tillstånd. Denna parameter beror också på mekaniska variabler, inklusive antalet partiklar i systemet som representeras av "N" och volymen av systemet som ges av "V." Dessa parametrar kan påverka systemets karaktär med hjälp av interna tillstånd. Vi kan kalla ensemblen med dessa tre parametrar som NVT-ensemble.
Dessutom finns det en annan parameter känd som den fria energin, representerad av "F", som är en konstant för ensemblen. F och andra sannolikheter kan emellertid variera beroende på valet av olika N-, V- och T-värden. Det finns två viktiga roller för F, och det ger en normaliseringsfaktor för sannolikhetsfördelningen, och många viktiga ensemblemedelvärden kan beräknas direkt från funktionen.
Vad är Grand Canonical Ensemble?
Grand canonical ensemble är det möjliga tillståndet för ett mekaniskt system av partiklar som är i termodynamisk jämvikt med en reservoar. I detta tillstånd kan systemet beskrivas som ett öppet tillstånd i den meningen att systemet kan byta energi och partiklar med en reservoar, vilket leder till olika möjliga tillstånd i systemet som kan skilja sig åt i både den totala energin och det totala antalet av partiklar. Dessutom hålls volymen, formen och andra externa koordinater konstanta i alla möjliga tillstånd i systemet.
Vidare kan vi ge de termodynamiska variablerna angående de stora kanoniska ensemblerna som kemisk potential given av µ och absolut temperatur. Dessutom är denna ensemble beroende av mekaniska variabler såsom volym som kan påverka karaktären på systemets interna tillstånd. Vi kan kalla den stora kanoniska ensemblen som µVT-ensemble.
Vad är skillnaden mellan kanonisk och storkanonisk ensemble?
Nyckelskillnaden mellan kanonisk och grand canonical ensemble är att en kanonisk ensemble beskriver ett system i termisk jämvikt med en värmebehållare vid en given temperatur, medan en grand canonical ensemble beskriver ett system i kontakt med både en värmereservoar och en partikelreservoar.
Infografiken nedan visar skillnaderna mellan kanonisk och stor kanonisk ensemble i tabellform för jämförelse sida vid sida.
Sammanfattning – Canonical vs Grand Canonical Ensemble
Kanoniska och stora kanoniska ensembler är viktiga termer inom termodynamiken. Den viktigaste skillnaden mellan kanonisk och grand canonical ensemble är att en kanonisk ensemble beskriver ett system i termisk jämvikt med en värmereservoar vid en given temperatur, medan en grand canonical ensemble beskriver ett system i kontakt med både en värmereservoar och en partikelreservoar.
