Prickprodukt kontra tvärprodukt
Prickprodukt och korsprodukt är två matematiska operationer som används i vektoralgebra, vilket är ett mycket viktigt fält i algebra. Dessa begrepp används i stor utsträckning inom områden som elektromagnetisk fältteori, kvantmekanik, klassisk mekanik, relativitetsteori och många andra områden inom fysik och matematik. I den här artikeln kommer vi att diskutera vad dot-produkt och korsprodukt är, deras definitioner och tillämpningar, några grundläggande relationer rörande dot-produkt och korsprodukt, och slutligen skillnaden mellan dot-produkt och korsprodukt.
Prickprodukt
Prickprodukt, även känd som skalärprodukten, är en matematisk operator som används i vektoralgebra. Punktprodukten av två vektorer A och B definieras som |A||B| Cos (θ), där θ är vinkeln uppmätt mellan A och B. Det kan uppenbart ses att värdet på prickprodukten är ett skalärt värde; därför är punktprodukten även känd som skalärprodukten. Punktprodukten ger ett maxim alt värde när de två vektorerna är parallella med varandra. Minsta värdet för punktprodukten är när de två vektorerna är antiparallella. Punktprodukten kan också användas för att ta projektionen av en vektor i en given riktning; för detta måste den andra vektorn vara enhetsvektorn i önskad riktning. Punktprodukten är också mycket användbar för att ta areaintegraler för Gauss teorem. Det spelar också en roll i differentialdriftsdivergensen. Punktprodukt används också för att beräkna det arbete som utförs i ett kraftfält.
Krossprodukt
Krossprodukt, även känd som vektorprodukten, är en matematisk operation som används i vektoralgebra. Korsprodukten mellan de två vektorerna A och B definieras som |A||B| Sin (θ) N, där θ är vinkeln mellan A och B, och N är enhetsnormalvektorn till planet som innehåller A och B. Riktningen för N bestäms av den högra skruvregeln från riktningen A till B. Modulen för punktprodukten är maximal när vinkeln mellan A och B är 90 grader (π/2 radianer). Korsprodukten används för att beräkna krullen för ett vektorfält. Den används också för att beräkna rörelsemängd, vinkelhastighet och andra egenskaper för vinkelrörelse.
Vad är skillnaden mellan Dot Product och Cross Product?
• Punktprodukt ger ett skalärt värde, medan korsprodukten ger en vektor.
• Korsprodukten tar maxim alt värde när de två vektorerna är vinkelräta mot varandra, men punktprodukten tar maxim alt när de två vektorerna är parallella med varandra.
• Punktprodukt används för att beräkna divergensen för ett vektorfält, men korsprodukten används för att beräkna krullen för vektorfältet.
