Binomial vs Poisson
Trots det faktum, faller många distributioner i kategorin "Kontinuerliga sannolikhetsfördelningar" binomial och Poisson anger exempel för "Diskret sannolikhetsfördelning" och är också mycket använda. Förutom detta vanliga faktum kan viktiga punkter tas fram för att kontrastera dessa två fördelningar och man bör identifiera vid vilket tillfälle en av dessa har v alts med rätta.
binomialfördelning
‘Binomial distribution’ är den preliminära fördelningen som används för att stöta på, sannolikhets- och statistiska problem. Där en urvalsstorlek på 'n' dras med ersättning av 'N' storlek på försök som ger en framgång på 'p'. Mestadels har detta utförts för experiment som ger två stora resultat, precis som "Ja", "Nej"-resultat. Tvärtom, om experimentet görs utan ersättning, kommer modellen att mötas av "hypergeometrisk distribution" som är oberoende av varje resultat. Även om "Binomial" spelar in vid det här tillfället också, om populationen ('N') är mycket större jämfört med 'n' och så småningom sägs vara den bästa modellen för approximation.
Men vid de flesta tillfällen blir de flesta av oss förvirrade med termen "Bernoulli Trials". Ändå är både "binomial" och "Bernoulli" likartade i betydelser. Närhelst 'n=1' 'Bernoulli Trial' heter speciellt, 'Bernoulli Distribution'
Följande definition är en enkel form för att föra den exakta bilden mellan 'Binomial' och 'Bernoulli':
'Binomial Distribution' är summan av oberoende och jämnt fördelade 'Bernoulli Trials'. Nedan nämns några viktiga ekvationer som faller under kategorin 'Binomial'
Probability Mass Function (pmf): (k) pk(1- p)n-k; (k)=[n !] / [k !] [(n-k) !]
Medel: np
Median: np
Varians: np(1-p)
I det här exemplet
‘n’- Hela modellens befolkning
‘k’- Storleken på den som ritas och ersätts från ‘n’
‘p’- Sannolikhet för framgång för varje uppsättning experiment som endast består av två utfall
Poisson Distribution
Å andra sidan har denna 'Poisson-fördelning' v alts vid de mest specifika summorna för 'binomialfördelning'. Med andra ord kan man lätt säga att 'Poisson' är en delmängd av 'Binomial' och mer av ett mindre begränsande fall av 'Binomial'.
När en händelse inträffar inom ett fast tidsintervall och med en känd genomsnittlig frekvens är det vanligt att fall kan modelleras med denna "Poisson-fördelning". Utöver det måste evenemanget också vara "oberoende". Medan det inte är fallet i 'Binomial'.
‘Poisson’ används när problem uppstår med ‘rate’. Detta är inte alltid sant, men oftare än inte är det sant.
Probability Mass Function (pmf): (λk /k!) e -λ
Medel: λ
Varians: λ
Vad är skillnaden mellan Binomial och Poisson?
Som helhet är båda exempel på "Diskreta sannolikhetsfördelningar". Dessutom är 'Binomial' den vanliga distributionen som används oftare, men 'Poisson' härleds som ett begränsande fall av en 'Binomial'.
I enlighet med alla dessa studier kan vi komma fram till en slutsats som säger att oavsett "beroende" kan vi använda "binomial" för att möta problemen eftersom det är en bra approximation även för oberoende händelser. Däremot används "Poisson" vid frågor/problem med ersättning.
I slutet av dagen, om ett problem är löst med båda sätten, vilket är en "beroende" fråga, måste man hitta samma svar vid varje tillfälle.
