nyckelskillnad – absolut fel vs relativt fel
Absolut fel och relativ fel är två sätt att indikera fel i experimentella mätningar även om det finns en skillnad mellan absolut fel och relativa fel baserat på deras beräkning. De flesta av mätningarna i vetenskapliga experiment består av fel, på grund av instrumentella fel och mänskliga fel. I vissa fall, för ett visst mätinstrument, finns det ett fördefinierat konstant värde för absolut fel (den minsta avläsningen. T.ex.: – linjal=+/- 1 mm.) Det är skillnaden mellan det sanna värdet och det experimentella värdet. Det relativa felet varierar dock beroende på experimentvärdet och det absoluta felet. Det bestäms genom att ta förhållandet mellan absolut fel och experimentvärdet. Den viktigaste skillnaden mellan absolut fel och relativt fel är alltså att absolut fel är storleken på skillnaden mellan det exakta värdet och approximationen medan det relativa felet beräknas genom att dividera det absoluta felet med storleken på det exakta värdet.
Vad är Absolute Error?
Absolut fel är en indikation på osäkerheten i en mätning. Med andra ord, det mäter i vilken utsträckning det verkliga värdet kan variera från dess experimentella värde. Absolut fel uttrycks i samma enheter som måttet.
Exempel: Tänk på att vi vill mäta längden på en penna med hjälp av en linjal med millimetermärken. Vi kan mäta dess längd till närmaste millimetervärde. Om du får värdet som 125 mm uttrycks det som 125 +/- 1 mm. Det absoluta felet är +/- 1 mm.
Vad är relativt fel?
Relativt fel beror på två variabler; absolut fel och experimentellt värde för mätningen. Därför bör dessa två parametrar vara kända för att beräkna det relativa felet. Relativt fel beräknas genom förhållandet mellan absolut fel och experimentvärdet. Det uttrycks i procent eller som en bråkdel; så att den inte har några enheter.
Relativt fel för en Monte Carlo-integrering för att beräkna pi
Vad är skillnaden mellan Absolute Error och Relative Error?
Definition av absolut fel och relativ fel
Absolut fel:
Absolut fel är ett Δx-värde (+ eller – värde), där x är en variabel; det är det fysiska felet i en mätning. Det är också känt som det faktiska felet i en mätning.
Med andra ord är det skillnaden mellan det sanna värdet och det experimentella värdet.
Absolut fel=Faktiskt värde – uppmätt värde |
Relativt fel:
Relativt fel är förhållandet mellan absolut fel (Δx) och det uppmätta värdet (x). Det uttrycks antingen som en procentsats (procentuellt fel) eller som en bråkdel (bråkdelsosäkerhet).
Enheter och beräkning av absolut fel och relativa fel
Units
Absolut fel:
Den har samma enheter som det uppmätta värdet. Om du till exempel mäter längden på en bok i centimeter (cm), har det absoluta felet också samma enheter.
Relativt fel:
Relativt fel kan uttryckas som bråk eller procent. Båda har dock ingen enhet i värdet.
Felberäkning
| Exempel 1: Den faktiska längden på ett land är 500 fot. Ett mätinstrument visar att längden är 508 fot. |
Absolut fel:
Absolut fel=[Faktiskt värde – uppmätt värde]=[508-500] fot=8 fot
Relativt fel:
I procent:
Som en bråkdel:
Exempel 2:
| En elev ville mäta höjden på en vägg i ett rum. Han mätte värdet med en meterlinjal (med millimetervärden), det var 3,215m. |
Absolut fel:
Absolut fel=+/- 1 mm=+/- 0,001m (den minsta avläsningen som kan läsas med hjälp av linjalen)
Relativt fel:
Relativt fel=Absolut fel÷ Experimentellt värde=0,001 m÷ 3,215 m100=0,0003%
Image Courtesy: "Absolute error" av DEMcAdams – Eget arbete. (CC BY-SA 4.0) via Wikimedia Commons "Relativt fel av en Monte Carlo-integration för att beräkna pi" av Jorgecarleitao – python och xmgrace. (CC BY-SA 3.0) via Wikipedia
