Radian vs Degree
Grader och radianer är enheter för vinkelmått. Båda används ofta i praktiken, inom områden som matematik, fysik, teknik och många andra tillämpade vetenskaper. Degree har en historia som går tillbaka till forntida babylonisk historia medan radian är ett relativt modernt matematiskt begrepp som introducerades 1714 av Roger Cotes.
Degree
Grad är den vanligaste, elementära enheten för vinkelmått. Även om det är den vanligaste enheten i praktiken är det inte SI-enheten för vinkelmätning.
En grad (båggrad) definieras som 1/360 av en cirkels totala vinkel. Den är vidare uppdelad i minuter (bågminuter) och sekunder (bågsekunder). En bågminut är 1/60-del av en grad och en bågsekund är 1/60-del av en bågminut. En annan metod för indelning är decimalgrad, där en båggrad är uppdelad i 100. En hundradels grad är känd och symboliseras av termen grad.
Radian
En radian definieras som den plana vinkeln omsluten av en cirkelbåge med längd som är lika med dess radie.
Radian är standardenheten för vinkelmätning, och den används inom många områden inom matematiken och dess tillämpningar. Radian är också en härledd SI-enhet för vinkelmätning, och den är dimensionslös. Radianer symboliseras med termen rad bakom de numeriska värdena.
En cirkel täcker en vinkel på 2π rad i mitten och en halvcirkel understryker π rad. En rät vinkel är π/2 rad.
Dessa relationer tillåter konvertering från grader till radianer och vice versa.
1°=π/180 rad ↔ 1 rad=180°/π
Jämfört med andra enheter är radian att föredra på grund av dess naturliga natur. När den tillämpas tillåter radian mer tolkning i matematik än andra enheter. Förutom i praktisk geometri används radianer i kalkyl, analys och andra underdiscipliner inom matematiken.
Vad är skillnaden mellan radianer och grader?
• En grad är en enhet enbart baserad på mängden rotation eller sväng medan radian baseras på båglängden som produceras av varje vinkel.
• En grad är 1/360 av vinkeln på en cirkel medan radian är vinkeln som täcks av en cirkelbåge som har samma längd som dess radie. Det följer att en cirkel understryker 3600 eller 2π radianer.
• Grader delas ytterligare in i bågminuter och bågsekunder, medan radianer inte har någon underavdelning, utan använder decimaler för mindre vinklar och bråkvinklar.
• Radian stödjer den enklare tolkningen av begrepp i matematik; tillåter därför tillämpning i fysik och andra rena vetenskaper (tänk till exempel på definitionerna av tangentiell hastighet).
• Både grader och radianer är dimensionslösa enheter.
